Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА. ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО ❤️❤️. В треугольнике ABC и A1B1C1 известно, что угол A= углу A1, угол B= углу B1, AB=6 см, BC=8 см, A1B1=9 см, A1C1=18 см. найдите неизвестные стороны данных треугольников.​

Answer 1

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны, что следует из условия. Т.к. ∠А=∠А₁, ∠В=∠В₁, то треугольники АВС и А₁В₁С₁  подобны, а в подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны,

Значит, АВ=А₁В₁=ВС/В₁С₁⇒6/9=8/В₁С₁; В₁С₁=9*8/6=12/см/

6/9=АС/А₁С₁⇒АС=6*18/9=12/см/

Проверим пропорциональность сходственных сторон

АВ/А₁В₁=ВС/В₁С₁=АС/А₁С₁; 6/9=8/12=12/18.

Все отношения после сокращения дают 2/3, значит, найдены неизвестные стороны верно.

Answer 2

Дано: треугольник ABC и треугольник A1B1C1, у которых угол A равен углу A1, угол B равен углу B1, сторона AB равна 6 см, сторона BC равна 8 см, сторона A1B1 равна 9 см, сторона A1C1 равна 18 см.

Для начала, обратимся к треугольнику ABC.
Поскольку угол А равен углу A1, значит сторона AC параллельна стороне A1C1, и, следовательно, сторона AC равна 18 см. Таким образом, у нас получается треугольник ABC с известными сторонами AB=6 см, BC=8 см, AC=18 см.

Далее, обратимся к треугольнику A1B1C1.
Поскольку стороны AB и A1B1 параллельны и соответственно равны, то A1C1B также будет прямоугольным треугольником. Используем теорему Пифагора, чтобы найти сторону A1B1C1B: AB^2 + BC^2 = A1B1C1B^2.
6^2 + 8^2 = A1B1C1B^2,
36 + 64 = A1B1C1B^2,
100 = A1B1C1B^2.

Из этого следует, что длина стороны A1B1C1B равна √100 = 10 см.

Теперь посмотрим на треугольник A1B1C1. У нас известно, что сторона A1B1 равна 9 см, а сторона A1B1C1B равна 10 см. Чтобы найти сторону A1C1, от стороны A1B1C1B нужно отнять сторону A1C1B.
Т.е. A1C1 = A1B1C1B - A1C1B = 10 - 18 = -8 см.

Однако, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому в этом случае такой треугольник невозможен.

Таким образом, из данной информации мы можем определить только длины сторон треугольника ABC, а треугольника A1B1C1 нет, так как его существование противоречит геометрическим правилам.