Question

Помогите пожалуйста самостоятельная работа идет. пожалуйста решите. Задача первая :в треугольника АВС АВ=АС=5,ВС=8найдите его площадь А) 24;В)18;С)16;D)12;E)8Задача вторая:АВ=АС=13,ВD=18, DC=6найдите площадь треугольника ADCA) 6;B)12;C)15;D)26;E)30задача третья :в треугольника ABC уголВ=60°, уголС=30°,ВС=2найдите его площадь А) 01;В)2;С)√2/2;D)√3/2;E)√5только решение полное!!!

Answer 1

В первой задаче
AB=5см
AC=5см
BC=8см
Периметр треугольника ABC
P=AB+AC+BC
P=5+5+8 см
P=18 см
Ответ:B)18см

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением этих задач. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем решение. #### Задача 1 В треугольнике ABC, где AB = AC = 5 и BC = 8, необходимо найти его площадь. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая выглядит следующим образом: **Площадь = (Основание * Высота) / 2** В данном случае, можно взять AB или AC в качестве основания, а высоту можно найти, используя теорему Пифагора. Для нахождения высоты треугольника, мы можем использовать следующую формулу: **Высота = √(AB^2 - (BC/2)^2)** Подставим значения в формулы: **Основание (AB или AC) = 5** **Высота = √(5^2 - (8/2)^2) = √(25 - 16) = √9 = 3** Теперь, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу: **Площадь = (Основание * Высота) / 2 = (5 * 3) / 2 = 15 / 2 = 7.5** Таким образом, площадь треугольника ABC равна **7.5**. #### Задача 2 В треугольнике ABC, где AB = AC = 13, BD = 18 и DC = 6, необходимо найти его площадь. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая выглядит следующим образом: **Площадь = (Основание * Высота) / 2** В данном случае, можно взять AB или AC в качестве основания, а высоту можно найти, используя отношение площадей подобных треугольников. Мы можем заметить, что треугольники ABD и BDC подобны, так как у них углы ADB и BDC равны 90 градусам и углы ABD и BCD равны между собой, так как AB = AC. Это означает, что отношение площадей треугольников равно отношению квадратов соответствующих сторон: **Площадь ABD / Площадь BDC = AB^2 / BC^2** **Площадь ABD / Площадь BDC = 13^2 / 6^2 = 169 / 36** Мы также можем заметить, что площадь треугольника ABD равна площади треугольника ABC, так как они имеют общую высоту и основание. Поэтому: **Площадь ABC / Площадь BDC = AB^2 / BC^2** **Площадь ABC / Площадь BDC = 13^2 / 6^2 = 169 / 36** Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти площадь треугольника ABC: **Площадь ABC = (Площадь BDC * AB^2) / BC^2 = (Площадь BDC * 169) / 36** Мы знаем, что площадь BDC можно найти, используя формулу для площади треугольника: **Площадь BDC = (Основание * Высота) / 2 = (DC * BD) / 2 = (6 * 18) / 2 = 108** Теперь, мы можем подставить это значение в формулу для площади треугольника ABC: **Площадь ABC = (Площадь BDC * AB^2) / BC^2 = (108 * 169) / 36 = 5082 / 36 = 141** Таким образом, площадь треугольника ABC равна **141**. #### Задача 3 В треугольнике ABC, где угол В = 60°, угол С = 30° и BC = 2, необходимо найти его площадь. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая выглядит следующим образом: **Площадь = (a * b * sin(C)) / 2** Где a и b - это длины двух сторон треугольника, а C - это угол между ними. В данном случае, у нас есть две известные стороны: BC = 2 и угол B = 60°. Мы также можем найти третью сторону AB, используя закон синусов: **AB / sin(B) = BC / sin(A)** **AB / sin(60°) = 2 / sin(30°)** **AB / (√3 / 2) = 2 / (1 / 2)** **AB = (2 * √3) / 1 = 2√3** Теперь, мы можем использовать формулу для площади треугольника: **Площадь = (a * b * sin(C)) / 2 = (2 * 2√3 * sin(30°)) / 2 = 2√3 * 0.5 = √3** Таким образом, площадь треугольника ABC равна **√3**. Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.