Question

СРОЧНООО ДАМ 70 БАЛЛЛОВ ГЕООМЕТРИЯ №1 В треугольнике АВС уголС-прямой, уголАравен 37 градусов. Найти уголВ. №2 В треугольнике АВС уголС-прямой, уголА=30 градусов, АВ=15см. Найти ВС. №3 В треугольнике АВС уголВ-прямой, уголС=30 градусов, АВ=4см, найти АС.

Answer 1

1. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

∠В=90°-∠А=90°-37°=53°

2. Против угла в 30° лежит катет ВС, равный половине гипотенузы, т.е. 15*0,5=7,5/см/

3. См. п. 2, наоборот, гипотенуза АС в два раза больше катета, лежащего против угла в 30°, поэтому АС =4*2=8/см/

Answer 2

Конечно, вот решение ваших задач:

1. В задаче №1 у вас прямоугольный треугольник, поэтому сумма углов в треугольнике равна 90 градусам. Известно, что угол А равен 37 градусам. Тогда угол В можно найти, вычтя сумму углов А и С из 90 градусов:

90 - 37 - 90 = 53 градуса.

2. В задаче №2 у вас также прямоугольный треугольник. Угол А равен 30 градусам, а АВ равно 15 см. Вы можете использовать тригонометрию для нахождения ВС. Используем тригонометрический тангенс:

$\tan(30^\circ) = \frac{ВС}{АВ}$

$ВС = АВ * \tan(30^\circ)$

$ВС = 15 * \frac{\sqrt{3}}{3} = 5\sqrt{3}$ см.

3. В задаче №3 у вас опять прямоугольный треугольник. Угол С равен 30 градусам, а АВ равно 4 см. Можно использовать тригонометрию, в данном случае тангенс:

$\tan(30^\circ) = \frac{АС}{АВ}$

$АС = АВ * \tan(30^\circ)$

$АС = 4 * \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{4\sqrt{3}}{3}$ см.