Question

каким должен быть угол С в трекгольники АВС со сторанами СВ=а СА=в чтобы площадь треугольника была наибольшей

Answer 1

Ответ:

90

Объяснение:

Площадь треугольника через синус:

S = 1/2*a*b*sin(a)

a;b - стороны образующие угол =>

=> Пусть a = CB ; b = CA; sin(a) принимает наибольшее хначение если равен единице => ∠C = 90°(sin(∠C) = 1)

Answer 2

Для определения, насколько должен быть угол C, чтобы площадь треугольника была наибольшей, можно воспользоваться формулой для площади треугольника по его сторонам и углу. Пусть стороны треугольника AB, BC и AC равны a, b и c соответственно, а угол C между сторонами AB и BC равен α.

Формула для площади треугольника S в зависимости от его сторон и угла:
S = 0.5 * a * b * sin(α)

Заметим, что стороны AB и BC длины a и b и угол C входят в эту формулу синусом. Так как синус функция ограничена в пределах от -1 до 1, то максимальное значение для S будет достигаться, когда sin(α) = 1. Это происходит, когда угол C равен 90 градусам или π/2 радиан.

Таким образом, чтобы площадь треугольника ABC была наибольшей, угол C должен быть прямым (90 градусов или π/2 радиан).