Question

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. Площадь большей боковой грани равна 104 см2.Вычисли высоту призмы.​

Answer 1

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см.

Площадь большей боковой грани равна 104 см2.

Вычисли высоту призмы.​

Answer 2

Площадь боковой грани прямой треугольной призмы вычисляется по формуле:

S = p * h,

где S - площадь боковой грани, p - периметр основания прямой треугольной призмы, h - высота призмы.

Периметр основания прямой треугольной призмы равен сумме длин сторон треугольника.

Для нахождения длин сторон треугольника можно использовать теорему Пифагора, так как известны его катеты. Согласно теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2.

Применяем данную формулу:

гипотенуза^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна квадратному корню из 169:

гипотенуза = √169 = 13.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника: катеты равны 5 и 12, гипотенуза равна 13.

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин сторон:

p = 5 + 12 + 13 = 30.

Площадь боковой грани прямой треугольной призмы равна 104 см^2.

Подставляем известные значения в формулу площади боковой грани:

104 = 30 * h.

Делим обе части уравнения на 30:

104 / 30 = h.

Вычисляем значение:

h = 3,46667... см.

Высота призмы округляется до двух десятичных знаков:

h ≈ 3,47 см.