Question

Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника если катет 43см, а острый угол 30°​

Answer 1

Объяснение:

АВ можно найти по теореме Пифагора, но это смотря, какой класс. Просто теорема Пифагора изучается в 8, а теорема угла 30° в 7, поэтому у меня дилема.

Answer 2

Данная задача относится к треугольникам, поскольку нам известны сторона (катет) и угол треугольника.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из углов является прямым (90°), а другой угол известен и равен 30°.

У нас также есть катет, который равен 43 см.

Для нахождения неизвестных сторон и углов воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников.

1. Найдем гипотенузу (длину неизвестной стороны) с помощью теоремы Пифагора:
гипотенуза² = катет₁² + катет₂²
= 43² + катет₂²
Здесь катет₂ - неизвестная сторона (длина гипотенузы).

Подставим известные значения:
гипотенуза² = 43² + катет₂²

Найдем гипотенузу:
гипотенуза = √(43² + катет₂²)

2. Найдем второй острый угол прямоугольного треугольника:
сумма углов треугольника равна 180°.
Угол треугольника равный 90°, поэтому второй острый угол равен 180° - 90° - 30°

3. Найдем второй катет с помощью соотношений тригонометрии:
Для нахождения стороны катета мы будем использовать тангенс:
тангенс острого угла = противолежащий катет / прилежащий катет

Мы знаем, что острый угол равен 30° и противолежащая сторона (катет) равна 43 см. Прилежащий катет - неизвестная сторона (второй катет).

Подставим известные значения:
тангенс 30° = 43 / прилежащий катет

Найдем прилежащий катет:
прилежащий катет = 43 / тангенс 30°

Теперь, имея значение второго катета и гипотенузы, мы можем найти все остальные неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника.