Question

Сторона правильного трикутника 8см. Знайдіть радіус вписаного та описаного кіл..

Answer 1

R=(8√3/2)*(2/3)=8√3/3

r=(8√3/2)*(1/3)=4√3/3

Answer 2

#### Вписаний коло в правильний трикутник Радіус вписаного кола в правильний трикутник можна знайти за допомогою формули, яка встановлює зв'язок між радіусом вписаного кола і стороною правильного трикутника. Формула має наступний вигляд: **Радіус вписаного кола = (сторона трикутника) / (2 * тангенс(π / кількість сторін трикутника))** У нашому випадку, сторона правильного трикутника дорівнює 8 см. Так як ми маємо справу з правильним трикутником, то кількість сторін дорівнює 3. Тепер, підставляючи відповідні значення в формулу, ми можемо обчислити радіус вписаного кола: **Радіус вписаного кола = (8 см) / (2 * тангенс(π / 3))** Для обчислення тангенса в радіанах, ми можемо скористатися значенням π / 3, яке дорівнює 60 градусам. Тепер, знаючи значення тангенса 60 градусів, ми можемо обчислити радіус вписаного кола. #### Описаний коло навколо правильного трикутника Радіус описаного кола навколо правильного трикутника можна знайти за допомогою формули, яка встановлює зв'язок між радіусом описаного кола і стороною правильного трикутника. Формула має наступний вигляд: **Радіус описаного кола = (сторона трикутника) / (2 * синус(π / кількість сторін трикутника))** У нашому випадку, сторона правильного трикутника дорівнює 8 см. Так як ми маємо справу з правильним трикутником, то кількість сторін дорівнює 3. Тепер, підставляючи відповідні значення в формулу, ми можемо обчислити радіус описаного кола: **Радіус описаного кола = (8 см) / (2 * синус(π / 3))** Для обчислення синуса в радіанах, ми можемо скористатися значенням π / 3, яке дорівнює 60 градусам. Тепер, знаючи значення синуса 60 градусів, ми можемо обчислити радіус описаного кола. #### Висновок Отже, для правильного трикутника зі стороною 8 см, радіус вписаного кола дорівнює **(8 см) / (2 * тангенс(π / 3))**, а радіус описаного кола дорівнює **(8 см) / (2 * синус(π / 3))**. Звертаю увагу, що ці формули базуються на математичних відношеннях і можуть бути використані для обчислення радіусів вписаного та описаного кола в будь-якому правильному трикутнику.