Question

В окружности с центром О АВ и CD -диаметры.Вписанный угол АВС равен 30°.Найдите Центральный угол AOD.

Answer 1

Ответ:

∠AOD = 120°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Вписанный угол АВС опирается на ту же дугу, что и центральный угол АОС. Поэтому ∠АОС = 2∠АВС = 60°.

Углы АОС и АОD смежные. По свойству смежных углов

∠АОD = 180° - ∠AOC = 180° - 60° = 120°

Answer 2

Чтобы найти центральный угол AOD в данной окружности, вам нужно знать, что центральный угол, охватываемый дугой AD, равен удвоенному углу, образованному вписанным углом АВС. В данном случае, у вас уже известно, что угол АВС равен 30 градусам. Таким образом, чтобы найти центральный угол AOD, выполните следующие шаги: 1. Удвойте значение угла АВС: 2 * 30° = 60°. Ответ: центральный угол AOD равен 60 градусам.