Question

В трегуольнике АВС угол С=90. sinA=7/17. АС=4 корня из 15. найдите АВ

Answer 1

1) синус, это отношение BC/AB=7/17, следовательно, BC=7AB/17           2)так как треугольник прямоугольный, следовательно , АВ^2=BC^2+AC^2(подставляем значение ВС полученное в первом действие), получается, АВ^2=(7AB/17)^2+AC^2-подставляем численные выражения, получается, 289АВ^2=49AB^2+69360, получается 240AB^2=69360, следовательно, AB=корень из 289 , в итоге AB=17 Ответ: AB=17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса в прямоугольном треугольнике. Давайте начнем с теоремы Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

Нахождение катетов треугольника

Мы знаем, что угол C = 90 градусов, следовательно, гипотенуза AC лежит напротив угла прямоугольного треугольника, а катеты лежат при других углах. Мы можем найти катеты треугольника, используя соотношения синуса и катета: sin(A) = a/c, где A - угол напротив катета a, c - гипотенуза. Таким образом, мы можем найти катет АВ:

sin(A) = a/c a = sin(A) * c a = (7/17) * 4√15 a = 4√15 * 7/17 a = 28√15 / 17

Расчет длины катета

Итак, мы нашли длину катета AB: a = 28√15 / 17.

Таким образом, длина катета AB треугольника ABC равна 28√15 / 17.