Question

Найдите cosa и tga, если sina=0,3

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству
sin2a+cos2a=1
cos2a=1-sin2a                        sina=0,09
cos2a=0,91
далее tga = sina : сosa
подставляешь и считаешь
но там точно sina=0,3?

Answer 2

Дано, что sina=0,3.

Так как синус является отношением противоположного катета к гипотенузе, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значения противоположного катета и гипотенузы.

По теореме Пифагора: гипотенуза^2 = противоположный катет^2 + прилежащий катет^2.

Пусть противоположий катет равен a, гипотенуза - h, и прилежащий катет - b.

Тогда, sin(a) = 0,3 = a/h.

Так как sin(a) = противоположий катет / гипотенуза, мы можем записать a = 0,3h.

Подставим это в теорему Пифагора: h^2 = (0,3h)^2 + b^2.

Раскроем скобки: h^2 = 0,09h^2 + b^2.

Вычтем 0,09h^2 из обеих частей: h^2 - 0,09h^2 = b^2.

Упростим: 0,91h^2 = b^2.

Из этого следует, что b = sqrt(0,91)*h.

Теперь, чтобы найти cos(a), мы можем использовать косинусную теорему, которая гласит:

cos(a) = b/h.

Подставим значения b и h: cos(a) = (sqrt(0,91)*h)/h.

Упростим: cos(a) = sqrt(0,91).

Таким образом, мы нашли значения cos(a) и sin(a) при условии sina=0,3:

sin(a) = 0,3 и cos(a) = sqrt(0,91).