Question

В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке M.Найдите углы ромба, если угол AMC=120* *-градус

Answer 1

Ответ:

Т.к. АМ-биссектриса, то углы ВАМ и МАС равны. Обозначим их за х.

Объяснение:

Answer 2

Поскольку ромб ABCD является параллелограммом, его противоположные углы равны. Также, как во всех ромбах, в нем все стороны равны друг другу.

Заметим, что угол AMC равен 120 градусам. Так как AB является биссектрисой угла BAC, то угол BAM равен половине угла BAC, то есть 1/2 * BAC. Также, поскольку ромб ABCD является параллелограммом, то угол BAM равен углу BDA. Следовательно, угол BDA также равен 1/2 * BAC.

Из свойств параллелограмма известно, что сумма углов BC и BAC равна 180 градусам. Тогда угол BAC равен 180 - 120 = 60 градусов. Значит, угол BAM и угол BDA равны 1/2 * 60 = 30 градусов.

Так как ромб ABCD является параллелограммом, углы A и C также равны 60 градусов. Значит, углы B и D равны 180 - 60 = 120 градусам.

Таким образом, углы ромба ABCD равны:
- Углы A и C равны 60 градусам.
- Углы B и D равны 120 градусам.

Итак, угол A равен 60 градусов, угол B равен 120 градусам, угол C равен 60 градусов и угол D равен 120 градусам.