Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другой, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12 см Найдите меньший катет треугольника. (если можно то с рисунком..плиииз)​

Answer 1

1) т.к сумма острых углов в премоугольном треугольнике равна 90° , то взором один из углов за X тогда по условию задачи X+2X=90° СООТВЕТСТВЕННО X=30°

2) по свойству прямоугольного треугольника котет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы соответственно представим что A это есть катет равный половине гипотенузы , тогда 2А+А=12см. ,А= 4 см.

Ответ: меньший катет треугольника равен 4 см.

Answer 2

Пусть угол A является острым углом, и его мера равна x градусов. Тогда второй угол будет равен 2x градусов.

Так как сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусов, то третий угол будет равен 90 - 3x градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов:
x + 2x + (90 - 3x) = 180
3x - x + 90 = 180
2x + 90 = 180
2x = 180 - 90
2x = 90
x = 90 / 2
x = 45 градусов

Таким образом, острый угол равен 45 градусам, а второй угол равен 2 * 45 = 90 градусам. Третий угол равен 90 - 45 = 45 градусам.

Так как острый угол равен 45 градусам, то меньший катет будет противолежащим этому углу катетом.

Пусть длина меньшего катета равна a, а гипотенузы - b.

Так как сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12 см, то у нас есть уравнение:

a + b = 12 (1)

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить гипотенузу через меньший катет:

b = a * sqrt(2) (2)

Подставим (2) в (1):

a + a * sqrt(2) = 12
a(1 + sqrt(2)) = 12
a = 12 / (1 + sqrt(2))

Таким образом, меньший катет треугольника равен 12 / (1 + sqrt(2)) см.

К сожалению, мне не удается предоставить рисунок.