Question

АВС - прямоугольный треугольник. Угол С равен 90градусов. АВ = 8см., угол В равен 30градусов. Найдите а) стороны ВС и АС, б) sin A , сosA в) tgA АВС - прямоугольный треугольник. А равен 90градусов. ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Сторона АС= 4 см, т.к катет лежаший против угла в 30гр = половине гипотенузы, по Теореме пифагора $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$

Угол А=60 градусов, по сумме углов в треугольнике

$sin A = \frac{\sqrt{3} }{2} \\cos A=\frac{1}{2}\\tg A= \sqrt{3}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

По условию, АВС - прямоугольный треугольник с углом С = 90 градусов, АВ = 8 см и угол В = 30 градусов.

а) Чтобы найти стороны ВС и АС, мы можем использовать тригонометрические функции синус и косинус:

sin B = BC / AB

cos B = AC / AB

Подставляя известные значения, получаем:

sin 30 = BC / 8

cos 30 = AC / 8

Решая эти уравнения, находим:

BC = 8 * sin 30 = 8 * 0.5 = 4 см

AC = 8 * cos 30 = 8 * √3 / 2 ≈ 6.93 см

б) Чтобы найти sin A и cos A, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC²

Подставляя известные значения, получаем:

8² = AC² + 4²

AC² = 64 - 16 = 48

AC = √48 ≈ 6.93 см

Теперь мы можем выразить sin A и cos A через стороны треугольника:

sin A = AC / AB ≈ 6.93 / 8 ≈ 0.87

cos A = BC / AB = 4 / 8 = 0.5

в) Чтобы найти tg A, мы можем использовать определение тангенса:

tg A = sin A / cos A

Подставляя найденные значения, получаем:

tg A ≈ 0.87 / 0.5 ≈ 1.74

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.