Question

Синус тупого угла равен 0,8. Найдите косинус этого угла. Помогите!!!!!

Answer 1

Sinx=0,8
Sin^2x=0,64
Cos^2x=1-sin^2x=0,36
Cos^2x=0,36
Cosx= 0,6

Answer 2

Конечно, помогу вам.

Сначала давайте вспомним определение синуса и косинуса для угла в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике смежного с тупым угла, синус этого угла можно выразить как отношение противоположной стороны к гипотенузе:

\[ \sin(\theta) = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} \]

Так как у вас синус тупого угла равен 0.8, мы можем записать это как:

\[ \sin(\theta) = 0.8 \]

Теперь давайте найдем косинус этого угла. Косинус угла в том же прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение прилегающей стороны к гипотенузе:

\[ \cos(\theta) = \frac{\text{прилегающая сторона}}{\text{гипотенуза}} \]

Чтобы найти косинус угла, вам понадобится найти прилегающую сторону. Вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, так как у вас есть значение синуса и гипотенузы:

\[ \sin(\theta) = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} \]

Подставляем значения:

\[ 0.8 = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} \]

Теперь найдем противоположную сторону:

\[ \text{противоположная сторона} = 0.8 \times \text{гипотенуза} \]

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти прилегающую сторону:

\[ \text{гипотенуза}^2 = \text{противоположная сторона}^2 + \text{прилегающая сторона}^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{гипотенуза}^2 = (0.8 \times \text{гипотенуза})^2 + \text{прилегающая сторона}^2 \]

Раскрываем скобки:

\[ \text{гипотенуза}^2 = 0.64 \times \text{гипотенуза}^2 + \text{прилегающая сторона}^2 \]

Теперь выразим прилегающую сторону:

\[ \text{прилегающая сторона}^2 = \text{гипотенуза}^2 - 0.64 \times \text{гипотенуза}^2 \]

\[ \text{прилегающая сторона}^2 = (1 - 0.64) \times \text{гипотенуза}^2 \]

\[ \text{прилегающая сторона}^2 = 0.36 \times \text{гипотенуза}^2 \]

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон:

\[ \text{прилегающая сторона} = 0.6 \times \text{гипотенуза} \]

Теперь мы знаем значение прилегающей стороны и гипотенузы, и можем найти косинус угла:

\[ \cos(\theta) = \frac{\text{прилегающая сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{0.6 \times \text{гипотенуза}}{\text{гипотенуза}} = 0.6 \]

Итак, косинус тупого угла равен 0.6.