Question

Бокавая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а основание - 40 см. Найдите площадь.

Answer 1

Ответ:

S = 420 cм².

Объяснение:

Высота равнобедренного треугольника является и медианой, которая делит его основание пополам. Следовательно, высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой - боковой стороной и одним из катетов - половиной основания. Мы можем найти второй катет - высоту этого треугольника по Пифагору: h = √(29²-20²) = 21 см.

Тогда площадь данного треугольника равна половине произведения высоты на основание: S = (1/2)·h·40 = (1/2)·21·40 = 420 cм²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину основания и длину боковой стороны.

В данном случае длина боковой стороны равна 29 см, а длина основания равна 40 см.

Так как треугольник равнобедренный, значит у него две равные боковые стороны. Мы можем найти длину другой боковой стороны, используя теорему Пифагора.

Пусть a - длина основания треугольника (40 см), b - длина одной боковой стороны (29 см), c - длина другой боковой стороны.

Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 - b^2.

Подставляя значения, получаем: c^2 = 40^2 - 29^2.

Вычисляем: c^2 = 1600 - 841 = 759.

Извлекая квадратный корень получаем: c = √759 ≈ 27.57 см.

Теперь мы знаем все три стороны треугольника: 40 см, 29 см и 27.57 см.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона.

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника. Пусть s - полупериметр (s = (a + b + c) / 2).

Тогда площадь треугольника S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

В нашем случае a = 40 см, b = 29 см, c = 27.57 см.

Вычисляем полупериметр: s = (40 + 29 + 27.57) / 2 = 96.57 / 2 = 48.28 см.

Подставляем значения в формулу и вычисляем: S = √(48.28 * (48.28 - 40) * (48.28 - 29) * (48.28 - 27.57)) ≈ √(48.28 * 8.28 * 19.28 * 20.71) ≈ √(16595.55) ≈ 128.77 см^2.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет около 128.77 см^2.