Question

Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найти площадь его боковой поверхности, если высоты цилиндра в два раза больше радиуса основания.

Answer 1

Полная поверхность цилиндра
S = 2πR² + 2πRh
h = 2R
S = 2πR² + 2πR*2R = 6πR² = 18
R² = 3/π
R = √(3/π)
h = 2R = 2√(3/π)
Боковая поверхность
S₁ = 2πRh = 2π√(3/π)*2√(3/π) = 4π*3/π = 12

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить следующим образом:

Sбок = 2πrh,

где: Sбок - площадь боковой поверхности цилиндра, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче сказано, что высота цилиндра в два раза больше радиуса основания, поэтому мы можем выразить высоту через радиус следующим образом:

h = 2r.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для площади боковой поверхности:

Sбок = 2πr(2r) = 4πr².

Теперь нам нужно найти радиус основания цилиндра. Мы знаем, что площадь полной поверхности цилиндра