Question

В треугольнике АВС угол С=90 sinA=√15/4,BC=√5.Найти АВ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

1)sinA=V15/4 CB/AB=V15/ V5/AB=V15/V4 AB=V5•V4/V15 AB=V4/V3 AB=2/V3 V-корень

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов, которая гласит, что в любом треугольнике сумма квадратов синусов углов равна 1. Это позволяет выразить неизвестные стороны треугольника через известные углы и синусы углов.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник (угол С равен 90 градусам), и мы знаем длину одной из катетов (BC = √5) и значение синуса угла А (sinA = √15/4).

Прямоугольный треугольник имеет свойство, что гипотенуза (в данном случае сторона AB) равна произведению катета на косинус угла прилежащего этому катету. В нашем случае, угол прилежит к катету BC, поэтому косинус этого угла можно вычислить как BC/AB.

Используя заданное значение sinA, мы можем вычислить cosA (поскольку sin^2(A) + cos^2(A) = 1, то cosA = √(1 - sin^2(A))).

Теперь, когда у нас есть cosA, мы можем вычислить AB, используя формулу AB = BC * cosA.

В итоге, AB = √5 * √(1 - (√15/4)^2) .