Question

в равнобедренной трапеции одно из оснований равно 4, а другое 8.Высота трапеции равна 5. Найдите тангенс острого угла трапеции ответ с решением пожалуйста

Answer 1

Допустим трапеция называется ABCD. BC=4, AD=8, H-высоты=5. Теперь рассмотрим треугольник ABH , нам нужно найти AH, AH=(AD-BC)/2 AH=(8-4)/2
AH=2. Формула тангенса равна tgA=BH/AH tgA=5/2 tgA=2,5

Answer 2

Для нахождения тангенса острого угла трапеции с известными основаниями и высотой, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрим трапецию ABCD, где AB - большее основание (8 единиц), CD - меньшее основание (4 единицы), а высота h равна 5 единицам.

2. Разделим трапецию на два треугольника: ABC и ADC, где AC - это высота, а BD - это средняя линия (половина суммы оснований). AC = 5, BD = (AB + CD) / 2 = (8 + 4) / 2 = 6.

3. Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: ADC и ABC. Рассмотрим треугольник ADC, где AD - это основание, DC - это высота, и AC - это гипотенуза.

4. Используем теорему Пифагора в треугольнике ADC:

AC^2 = AD^2 + DC^2

6^2 = AD^2 + 5^2

36 = AD^2 + 25

AD^2 = 36 - 25

AD^2 = 11

AD = √11

5. Теперь мы знаем, что тангенс острого угла трапеции можно вычислить как отношение высоты к половине разности оснований:

tg(угол A) = DC / (AB - CD)

tg(угол A) = 5 / (8 - 4)

tg(угол A) = 5 / 4

Таким образом, тангенс острого угла трапеции равен 5/4, и это и есть окончательный ответ.