Question

Дано ad=bc ab=cd доказать ad параллельно bc

Answer 1

По теореме о прямоугольниках противолежащие стороны прямоугольника равны и параллельны! Ч.Т.Д.

Answer 2

Для доказательства, что AD параллельно BC, мы можем использовать свойство, которое гласит, что если две прямые пересекаются с двумя параллельными прямыми, то они также параллельны между собой.

Из условия задачи дано, что AD = BC и AB = CD. Мы можем использовать эти равенства, чтобы доказать параллельность AD и BC.

Доказательство:

Предположим, что AD и BC пересекаются в точке E. Тогда у нас есть следующие равенства сторон и углов:

- AD = BC (дано) - AB = CD (дано) - Угол AED = угол BEC (вертикальные углы) - Угол ADE = угол BCE (вертикальные углы)

Теперь рассмотрим треугольники ADE и BCE. У них есть следующие равные стороны и равные углы:

- AD = BC (дано) - AB = CD (дано) - Угол AED = угол BEC (вертикальные углы) - Угол ADE = угол BCE (вертикальные углы)

Таким образом, треугольники ADE и BCE являются подобными по стороне-уголу-стороне (SAS). Из свойств подобных треугольников следует, что их стороны параллельны.

Следовательно, AD параллельно BC.

Примечание:

Для более точного доказательства и полной уверенности в ответе, рекомендуется обратиться к математическим учебникам или конкретным источникам, которые могут предоставить формальное доказательство данного утверждения.