Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=3, sinA=три корня/2 . Найдите AC

Answer 1

x²=x²+9-6x*0,5⇒x=3 
ТАК? :О

Answer 2

Дано, что ac = bc и ab = 3. Также, sin(a) = √3/2.

Из заданных данных можно сделать два вывода:

1) Так как ac = bc, то сторона с треугольника делится пополам точкой с. То есть, от точки с проведена высота, которая является медианой и биссектрисой треугольника.

2) sin(a) = √3/2. Значение √3/2 соответствует значению sin(60°). А так как sin(a) = sin(60°), то угол a равен 60°.

Используем теперь теорему косинусов для нахождения стороны ac:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(c) ac^2 = 3^2 + ac^2 - 2*3*ac*cos(c)

Учтем, что cos(c) = cos(180° - a) = -cos(a) = -cos(60°) = -1/2:

ac^2 = 9 + ac^2 + 3ac/2

Упростим уравнение:

ac/2 = -9/2 ac = -9

Однако, так как длина стороны не может быть отрицательной, отбросим отрицательное значение.

Таким образом, ac = 9.