Question

ABCD- прямоугольная трапеция с основаниями AD-9см и BC-4см. Найдите длину диагонали AC , если она перпендикулярна к боковой стороне трапеции

Answer 1

в треугольниках ABC и  ACD угол ABC=ACD=90 градусов по условию задачи и угол BCA= CAD,  как углы лежащие между параллельными прямимы (BC и AD),  то есть треугольники ABC и  ACD подобны. Из подобия треугольников составляем соотношение

    BC/AC = AC/AD

откуда

   (AC)^2=BC*AC=4*9=36

    AC=√36 = 6

 

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция с основаниями AD = 9 см и BC = 4 см. AC ⊥ BD.

Найти: длину диагонали AC.

Решение:

1. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC найдем длину боковой стороны BD:

BD² = AB² + BC²

BD² = (9 - 4)² + 4²

BD² = 25 + 16

BD² = 41

BD = √41 см

2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD найдем длину диагонали AC:

AC² = AD² + CD²

AC² = 9² + (√41)²

AC² = 81 + 41

AC² = 122

AC = √122 см

Ответ: длина диагонали AC равна √122 см.

Источник: [ABCD- прямоугольная трапеция с основаниями AD-9см и BC-4см. Найдите ...](https://uchi.ru/otvety/questions/abcd-pryamougolnaya-trapetsiya-s-osnovaniyami-ad-9sm-i-bc-4sm-naydite-dlinu-diagonali-ac)