Question

Стороны основания прав.4уг. пирамиды =42 ,бок.ребра =75. Sпов=?

Answer 1

Sбоковой=1/2P*L=1/2*126=4725

Sполной поверхности=42^2+4725=6489

Answer 2

Для того чтобы вычислить площадь поверхности пирамиды, нам потребуется знать значения сторон основания и боковых ребер.

По условию нам дано, что сумма сторон основания равна 42, а длина бокового ребра равна 75.

Строим пирамиду с основанием в виде четырехугольника. Пусть a, b, c и d - стороны основания.

Известно, что a + b + c + d = 42.

Также известно, что длина бокового ребра равна 75. Предположим, что боковые ребра образуют треугольники с основанием ab, bc, cd и ad.

Так как боковые ребра образуют треугольники, применим теорему Пифагора для каждой из них.

ab^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosα1 bc^2 = b^2 + c^2 - 2bc·cosα2 cd^2 = c^2 + d^2 - 2cd·cosα3 ad^2 = a^2 + d^2 - 2ad·cosα4

Где α1, α2, α3, α4 - углы между боковым ребром и сторонами основания.

Понятно, что α1 = α3 и α2 = α4. Так как основание - четырехугольник, у которого все стороны равны, то cosα1 = cosα3 и cosα2 = cosα4.

Из теоремы Пифагора и соотношений между углами получаем:

ab^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosα1 bc^2 = b^2 + c^2 - 2bc·cosα2 cd^2 = c^2 + d^2 - 2cd·cosα1 ad^2 = a^2 + d^2 - 2ad·cosα2

ab + bc + cd + ad = 4√((a^2 + b^2) - ab·cosα1) + √((c^2 + d^2) - cd·cosα1) + √((a^2 + b^2) - ab·cosα2) + √((c^2 + d^2) - cd·cosα2) = 75

Тоже самое выражение можно записать в таком виде:

4√((a^2 + b^2) - ab·cosα1 + (c^2 + d^2) - cd·cosα1) + 4√((a^2 + b^2) - ab·cosα2 + (c^2 + d^2) - cd·cosα2) = 75

Приравниваем полученное равенство к 75 и решаем полученную систему уравнений относительно a, b, c и d.

После нахождения значений всех четырех сторон основания пирамиды, можем использовать формулу для нахождения площади поверхности пирамиды:

sпов = (1/2)·(ab + ac + ad + bc + bd + cd)

Где ab, ac, ad, bc, bd и cd - площади граней пирамиды.

Решение этой системы уравнений требует математических вычислений, и конечные числовые значения для сторон основания пирамиды и соответствующей площади поверхности будут зависеть от конкретных значений углов.