Question

Найдите радиус окружности вписанной в параллелограмм если его диагонали равны 12см и 3корня из 2

Answer 1

Если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. АВСД - ромб. АС перпенд ВД (по св-ву диагоналей ромба). Пусть О - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. В прям. тр-ке АОД проведем высоту ОК. Это и есть искомый радиус впис. окр.

По т. Пифагора найдем АД = кор(АОквад + ОДквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ОК по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:

ОК = АО*ОД/АД = (6*3кор2/2)/(9кор2/2) = 2 см.

Answer 2

Finding the Radius of the Inscribed Circle in a Parallelogram

To find the radius of the circle inscribed in a parallelogram, we can use the formula that relates the sides and diagonals of a parallelogram. Let's denote the diagonals of the parallelogram as 'a' and 'b'.

The formula for the radius of the inscribed circle in a parallelogram is given by:

Radius = (1/2) * sqrt(a^2 + b^2 - 2ab * cos(theta)) Where: - 'a' and 'b' are the lengths of the diagonals of the parallelogram. - 'theta' is the angle between the diagonals.

In this case, we are given that the diagonals of the parallelogram are equal to 12 cm and 3√2 cm. Let's substitute these values into the formula to find the radius.

Radius = (1/2) * sqrt((12 cm)^2 + (3√2 cm)^2 - 2 * 12 cm * 3√2 cm * cos(theta))

Now, we need to find the value of 'cos(theta)' to complete the calculation. Unfortunately, the exact value of 'cos(theta)' is not provided in the given information. Therefore, we cannot determine the exact value of the radius without additional information.

If you have any additional information or if there's anything else I can help you with, please let me know!