Question

1)Дана окружность (х+5)в квадрате+(у-3)в квадрате=49 В какой четверти находится центр этой окружность? Чему равен диаметр Этой окружности? 2) угол А=90 Найдите абциссу точки С.

Answer 1

(x+5)^2+(y-3)^2=49

или

(x+5)^2+(y-3)^2=7^2

 

1) Дана окружность смещена на 5 единиц влево по оси OX и на 3 единицы вверх по оси OY, то есть ее центр находится во второй четверти

 

2) Радиус данной окружности равен 7, а диаметр 2*7=14

 

3)

Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором имеет вид

A(x-x0)+B(y-y0)=0

Прямая AC проходит через точку A(0;sqrt(7), то есть x0=0 и y0=sqrt(7)

За нормальный вектор прямой AC возьмем вектор BA=(2;sqrt(7)), то есть A=2 и B=sqrt(7). Следовательно наше уравнение примет вид

2(x-0)+sqrt(7)(y-sqrt(7))=0

2x+sqrt(7)*y-7=0

Данная прямая проходит через точки A и C

 

при y=0  2x-7=0  => x=3,5  - абсцисса точки С

 

 

 

Answer 2

1) Уравнение окружности (x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 49 описывает окружность с центром (-5, 3) и радиусом 7. Для определения четверти, в которой находится центр окружности, можно рассмотреть знаки координат центра. Так как x = -5 отрицательное, а y = 3 положительное, значит центр находится во II четверти.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 7 = 14.

2) Угол А равен 90 градусов, что означает, что точка С лежит на оси ординат (y-ось). Зная, что у точки С ордината равна 0 (так как она лежит на оси ординат), мы можем найти ее абсциссу.