Question

Срочнооо, помогите пожалуйста! Дано точки А(5:-1), В(2;3), С(3;8). Знайдіть: 1) Координати і абсолютну величину вектора АВ; 2) Координати вектора DE = 3 AB - 2 BC

Answer 1

Ответ: Для розв'язання цих завдань ми використаємо формули для обчислення векторів.

1) Координати і абсолютну величину вектора AB:

Вектор AB = (xB - xA, yB - yA)

де (xA, yA) - координати точки A, а (xB, yB) - координати точки B:

AB = (2 - 5, 3 - (-1)) = (-3, 4)

Абсолютна величина вектора AB (|AB|) розраховується за формулою:

|AB| = √((Δx)² + (Δy)²)

де Δx - різниця між x-координатами точок, Δy - різниця між y-координатами точок:

|AB| = √((-3)² + (4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Таким чином, абсолютна величина вектора AB дорівнює 5, а його координати (-3, 4).

2) Тепер знайдемо координати вектора DE:

DE = 3AB - 2BC

Спочатку знайдемо вектор BC, а потім віднімемо його від 3AB, домноженого на 2:

BC = (xC - xB, yC - yB)

де (xC, yC) - координати точки C:

BC = (3 - 2, 8 - 3) = (1, 5)

Тепер знайдемо вектор DE:

DE = 3AB - 2BC = 3(-3, 4) - 2(1, 5) = (-9, 12) - (2, 10) = (-9 - 2, 12 - 10) = (-11, 2)

Отже, координати вектора DE дорівнюють (-11, 2).

Answer 2

1) Для нахождения координат вектора АВ, нужно вычислить разность координат точек B и A.

Координаты вектора AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (2 - 5, 3 - (-1)) = (-3, 4).

Абсолютная величина вектора AB вычисляется по формуле:

|AB| = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким образом, координаты вектора АВ равны (-3, 4), а его абсолютная величина равна 5.

2) Для нахождения координат вектора DE, нужно вычислить разность координат точек E и D.

Координаты вектора AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (3 - 2, 8 - 3) = (1, 5).

Далее, нужно вычислить разность векторов AB и BC, умноженную на 2.

2 * BC = 2 * (x2 - x1, y2 - y1) = 2 * (3 - 2, 8 - 3) = 2 * (1, 5) = (2, 10).

Теперь, для нахождения вектора DE, нужно вычесть вектор 2 * BC из вектора AB:

DE = AB - 2 * BC = (1, 5) - (2, 10) = (1 - 2, 5 - 10) = (-1, -5).

Таким образом, координаты вектора DE равны (-1, -5).