Question

У трикутнику ABC кут С прямий. Кут А дорівнює 60°. Знайти гіпотенузу АС, якщо катет АВ =28 см.

Answer 1

Ответ: гіпотенуза AC дорівнює 56 см.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використовувати тригонометричні функції та властивості прямокутних трикутників. Давайте спочатку знайдемо значення кута B, використовуючи те, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Маємо:

Кут B = 180° - Кут А - Кут C = 180° - 60° - 90° (оскільки кут C прямий) = 30°.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження гіпотенузи AC. У прямокутних трикутниках, де один кут 90°, застосовується тригонометричний тангенс:

\[ \tan(\text{Кут}) = \frac{\text{Протилежний катет}}{\text{Прилеглий катет}}. \]

У нашому випадку, протилежний катет - це AB, а прилеглий катет - це BC. Знаючи значення кута B і катет AB, можемо використати цю формулу для обчислення BC:

\[ \tan(30°) = \frac{28 \text{ см}}{BC}. \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для BC:

\[ BC = \frac{28 \text{ см}}{\tan(30°)} \approx 48.49 \text{ см}. \]

Таким чином, гіпотенуза AC приблизно дорівнює 48.49 см.