Question

Чому дорівнює кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо він утричі більший за кут при основі

Answer 1

Відповідь:

У рівнобедреному трикутнику кути при вершині і кути при основі не можуть бути однаковими, оскільки трикутник має дві однакові сторони (рівні боки) і, отже, однакові кути при основі.

Якщо кут при вершині утричі більший за кут при основі, то ми можемо позначити кут при основі як x градусів. Тоді кут при вершині буде 3x градусів (оскільки він утричі більший). Разом з кутом при основі (x градусів) це утворить суму кутів у рівнобедреному трикутнику:

x + x + 3x = 180°.

Знайдемо значення кута x:

5x = 180°.

x = 180° / 5 = 36°.

Отже, кут при основі дорівнює 36 градусів, а кут при вершині 3x дорівнює 3 * 36° = 108 градусів.

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику кут при вершині завжди дорівнює половині суми кутів при основі. Якщо кут при вершині утричі більший за кут при основі, то ми можемо використати це співвідношення для знаходження значення кутів.

Нехай кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює x градусів. Тоді кут при вершині буде дорівнювати 3x градусів.

За формулою для суми кутів в трикутнику, ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Оскільки у рівнобедреному трикутнику два кути при основі рівні, ми можемо записати рівняння:

x + x + 3x = 180

Складаємо рівняння:

5x = 180

Розв'язуємо рівняння:

x = 36

Таким чином, кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 36 градусів, а кут при вершині дорівнює 3 * 36 = 108 градусів.

Відповідь: Кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо він утричі більший за кут при основі, дорівнює 108 градусів.