Question

Синус угла равен √(3)/2.Найдите тангенс этого угла,если 0 <а<90° А)√(3)/3 Б)0 В)1 Г)√3

Answer 1

Ответ
$\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Для нахождения тангенса угла, если синус угла известен, вы можете использовать следующее соотношение:

$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$

Здесь $\theta$ - угол, $\sin(\theta)$ - синус угла, и $\cos(\theta)$ - косинус угла.

Вы знаете, что $\sin(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Теперь нам нужно найти значение косинуса угла $\cos(\theta)$. Мы знаем, что сумма квадратов синуса и косинуса угла равна 1, поскольку это следует из тригонометрической идентичности $\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$.

Таким образом,

$\cos^2(\theta) = 1 - \sin^2(\theta) = 1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

Теперь найдем косинус угла $\cos(\theta)$:

$\cos(\theta) = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$

Учитывая, что угол находится в первом квадранте (0 < а < 90°), косинус угла положителен. Таким образом, $\cos(\theta) = \frac{1}{2}$.

Теперь мы можем найти тангенс угла:

$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}$

Итак, тангенс угла $\theta$ равен $\sqrt{3}$.

Ответ: Г) $\sqrt{3}$.