Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Знайдіть усі кути паралелограма, якщо один з його кутів становить 25 % іншого кута. У відповідь запишіть градусну міру більшого кута.

Answer 1

У паралелограма сума кутів, прилеглих до однієї сторони (сусідніх) = 180 градусів. один кут = 25%, від іншого, маємо рівняння
х + 0.25х = 180
1.25х = 180
х = 144 - перший (більший) кут
144 × 0.25 = 36 - другий (менший кут)

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні, тобто якщо один кут становить 25% іншого, то це означає, що два інші кути теж мають такі самі співвідношення.

Нехай менший кут паралелограма дорівнює x градусів. Тоді більший кут буде дорівнювати 4x градусів (оскільки 4x = 100%, і 25% від x - це x/4).

Сума всіх кутів в паралелограмі дорівнює 360 градусів. У паралелограмі є два пари паралельних сторін, і кожна пара створює пару кутів. Отже, два менших кути разом складають 360 градусів, і два більших кути разом також складають 360 градусів.

Ми знаємо, що x + 4x = 360 градусів. Об'єднуючи подібні члени, отримаємо:

5x = 360 градусів

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = 360 градусів / 5 = 72 градуси.

Отже, менший кут паралелограма дорівнює 72 градуси, а більший кут дорівнює 4 * 72 градуси, тобто 288 градусів. Градусна міра більшого кута паралелограма - 288 градусів.