Question

Знайти периметр трикутника, якщо його дві сторони завдовжки 7 см, 15 см. утворюють кут 60градусів

Answer 1

Задание решено, см. вложение. периметр найден

Answer 2

Воспользуемся теоремой косинусов
АВ^2= ВС^2+FC^2-2DC*AC*cos угла ВСА
АВ^2= 49+225-105
АВ^2=169
АВ=13
Р=13+7+15=35 см.
Ответ : 35 см.

Answer 3

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше питання. Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Якщо ви знаєте дві сторони трикутника і кут між ними, ви можете знайти третю сторону за допомогою теореми косинусів. Теорема косинусів стверджує, що для довільного трикутника зі сторонами a, b і c, які утворюють кут $\alpha$ між собою, справедлива наступна формула:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \alpha$$

У вашому випадку, ви знаєте, що $a = 7$ см, $b = 15$ см і $\alpha = 60^{\circ}$. Ви можете підставити ці значення у формулу і розв'язати її для $c$:

$$c^2 = 7^2 + 15^2 - 2 \cdot 7 \cdot 15 \cos 60^{\circ}$$

$$c^2 = 49 + 225 - 210 \cdot \frac{1}{2}$$

$$c^2 = 274 - 105$$

$$c^2 = 169$$

$$c = \sqrt{169}$$

$$c = 13$$

Отже, третя сторона трикутника дорівнює 13 см. Тепер ви можете знайти периметр трикутника, додавши всі сторони:

$$P = a + b + c$$

$$P = 7 + 15 + 13$$

$$P = 35$$

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 35 см. Це збігається з одним з результатів веб-пошуку. Якщо ви хочете дізнатися більше про теорему косинусів або периметр трикутника, ви можете переглянути інші ресурси. Сподіваюся, що це було корисно для вас. Якщо у вас є ще якісь питання, я радо відповім на них.

Answer 4

Для знаходження периметра трикутника, потрібно додати довжини всіх його сторін. В даному випадку, ми маємо дві сторони трикутника, які мають довжини 7 см та 15 см. Також, нам відомо, що ці дві сторони утворюють кут 60 градусів.

Для знаходження третьої сторони трикутника, можна скористатися теоремою косинусів. За цією теоремою, квадрат третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, мінус подвоєне добуток цих сторін на косинус кута між ними.

У нашому випадку, ми маємо: - Сторона A = 7 см - Сторона B = 15 см - Кут C = 60 градусів

Застосуємо формулу теореми косинусів для знаходження третьої сторони трикутника: C^2 = A^2 + B^2 - 2 * A * B * cos(C)

Підставимо відомі значення: C^2 = 7^2 + 15^2 - 2 * 7 * 15 * cos(60)

Обчислимо це вираз: C^2 = 49 + 225 - 210 * cos(60)

Значення косинуса 60 градусів можна знайти в таблиці значень тригонометричних функцій або використовуючи калькулятор. Зауважимо, що косинус 60 градусів дорівнює 0.5.

Підставимо значення косинуса: C^2 = 49 + 225 - 210 * 0.5

Обчислимо це вираз: C^2 = 49 + 225 - 105

Отримаємо: C^2 = 169

Щоб знайти довжину третьої сторони, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків: C = sqrt(169)

Обчислимо це: C = 13

Таким чином, третя сторона трикутника має довжину 13 см.

Тепер, щоб знайти периметр трикутника, додамо довжини всіх його сторін: Периметр = A + B + C = 7 + 15 + 13 = 35 см.

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 35 см.

Джерело: