Question

Площадь трапеции равна 288 см^2 основания относятся как 4: 5 высота -3,2дм.

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСД. 
ВС:АД = 4:5.
Пусть 1 часть=х, тогда ВС = 4х, а АД = 5 х.
Высота = 3,2 дм = 32 см.
Формула: S ABCD = h× $\frac{BC+AD}{2}$

$\frac{4x+5x}{2}$ × 32 = 288
$\frac{4x+5x}{2}$ = 288:32
$\frac{4x+5x}{2}$ = 9
4x+5x = 18
9х = 18
х = 2.

ВС = 4×2 = 8 (см)
АД = 5×2 = 10 (см)

Answer 2

Для нахождения длины оснований трапеции и высоты, а также других параметров, у нас есть несколько данных:

1. Площадь трапеции (S) равна 288 см².
2. Отношение длин оснований: 4:5.
3. Высота (h) равна 3,2 дециметра (дм), что эквивалентно 32 см.

Давайте рассмотрим следующие обозначения: Пусть a будет длиной меньшего основания, а b - длиной большего основания.

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (1/2) * h * (a + b)

Подставим известные значения и решим уравнение:

288 = (1/2) * 32 * (a + b)

Умножим 32 на (1/2):

288 = 16 * (a + b)

Теперь делим обе стороны на 16:

a + b = 288 / 16 a + b = 18

Теперь у нас есть первое уравнение, связанное с суммой длин оснований.

Следующее уравнение у нас связано с отношением длин оснований:

a / b = 4 / 5

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение a в терминах b:

a = (4/5) * b

Теперь мы можем подставить это выражение для a в первое уравнение:

(4/5) * b + b = 18

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

4b + 5b = 18 * 5 9b = 90

Теперь разделим обе стороны на 9:

b = 90 / 9 b = 10

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти значение a, используя отношение:

a = (4/5) * 10 a = 8

Таким образом, длина меньшего основания (a) равна 8 см, а длина большего основания (b) равна 10 см.