Question

Определить поверхность куба, если его диагональ 4см. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Sполн. пов. =6*а², а - длина ребра куба

теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда:
 d²=a²+b²+c²
a, b, c -  измерения прямоугольного параллелепипеда

куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а,  => d²=3*a²

4²=3*a². a²=16/3

S=6*(16/3)

Sполн. пов. куба = 32 см²

Answer 2

Для определения поверхности куба, нам нужно знать его размеры (длину стороны). К сожалению, только информация о диагонали куба недостаточна для определения его размеров, поскольку диагональ не является стороной куба.

Однако, если мы предположим, что диагональ проходит через противоположные вершины куба, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны.

Диагональ куба может быть рассмотрена как гипотенуза прямоугольного треугольника, когда каждая из сторон куба - это катеты. По теореме Пифагора:

д^2 = a^2 + a^2,

где d - длина диагонали, а - длина стороны куба.

Тогда, для нахождения длины стороны куба:

a^2 + a^2 = d^2, 2a^2 = d^2, a^2 = d^2 / 2, a = √(d^2 / 2).

Используя данную формулу, мы можем определить длину стороны куба:

a = √(4^2 / 2) = √(16 / 2) = √8 = 2√2.

Теперь, чтобы найти поверхность куба, мы используем формулу:

S = 6a^2,

где a - длина стороны.

Таким образом:

S = 6(2√2)^2, S = 6(4*2), S = 6*8, S = 48 см^2.

Ответ: Поверхность куба равна 48 см^2.