Question

СРОЧНО!!! На разных гранях двугранного угла выбраны точки, удаленные от ребра угла на 20 и 30 см. Одна из точек удалена от противолежащей грани на 15 см. Найдите расстояние от второй точки до противолежащей грани.

Answer 1

∠О - двугранный угол. АО=20 см, ВО=30 см.
КО и ЕО - проекции отрезков АО и ВО на соответствующие плоскости.
Треугольники АКО и ВЕО подобны т.к. оба прямоугольные и ∠О общий, значит АО/АК=ВО/ВЕ.
Пусть АК=15 см, тогда 20/15=30/ВЕ ⇒ ВЕ=30·15/20=22.5 см.
Пусть ВЕ=15 см, тогда 20/АК=30/15 ⇒ АК=20·15/30=10 см.
Ответ: 10 см или 22.5 см 

Answer 2

Пусть точка А находится на плоскости α и удалена от плоскости β на h1=20,а точка В находится на плоскости β и удалена от плоскости α на h2=30
sinФ=h1/d1=h2/d2⇒20/d1=30/15⇒d2=15*20/30=10

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие элементы:

• Пусть у нас есть двугранный угол, и одно из его рёбер назовем "ребро угла".
• Пусть A и B - точки на разных гранях этого угла, удаленные от ребра угла на 20 и 30 см соответственно.
• Пусть C - третья точка на одной из граней, удаленная от противолежащей грани на 15 см.
• Нам нужно найти расстояние от точки B до противолежащей грани.

Поскольку точка C удалена от противолежащей грани на 15 см, и точка A удалена от ребра на 20 см, то от вершины угла до точки A мы можем провести отрезок длиной 20 см.

Теперь у нас есть треугольник ABC, где BC - это отрезок, который мы ищем, AC = 15 см и AB = 20 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 20^2 + 15^2 BC^2 = 400 + 225 BC^2 = 625

Теперь найдем квадратный корень из 625:

BC = √625 BC = 25 см

Таким образом, расстояние от точки B до противолежащей грани равно 25 см.