Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 22 см. Из точки M,которая делит гипотенузу пополам,к плоскости этого треугольника проведен перпендикуляр KM, равный 4 корней из 3. Найти расстояние от точки K до каждого катета

Answer 1

Используем теорему о 3-х перпендикулярах.

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки K до каждого катета прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться подобием треугольников и теоремой Пифагора. Давайте разберемся.

По условию, катеты треугольника равны 8 см и 22 см, и гипотенуза будет равна:

Гипотенуза (c) = √(8^2 + 22^2) = √(64 + 484) = √548 = 2√137 см.

Теперь нам известно, что точка M делит гипотенузу пополам, поэтому длина половины гипотенузы будет:

MC = (1/2) * 2√137 = √137 см.

Теперь мы знаем, что KM равен 4√3 см. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника KMC:

(KC)^2 = (MC)^2 + (KM)^2 (KC)^2 = (√137)^2 + (4√3)^2 (KC)^2 = 137 + 48 (KC)^2 = 185.

Теперь найдем KC:

KC = √185 см.

Таким образом, расстояние от точки K до каждого катета равно √185 см.