Question

угол A в параллелограмме ABCD =30 градусов,биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E так чтоBE=4 и EC=2.Найдите площадь этого параллелограмма

Answer 1

А пересекает ВС значит 1)30+4+2=36 2)36;2=13 3)13 +4+2=19 4)19*3=57

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы угла A. Поскольку угол A равен 30 градусов, биссектриса угла A разделит угол на два равных угла, каждый из которых будет равен 15 градусам.

Теперь мы знаем, что угол BAE равен 15 градусам. Также известно, что BE = 4 и EC = 2.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты параллелограмма относительно стороны AB. Так как tan(15 градусов) = высота / 2, мы можем найти высоту:

высота = 2 * tan(15 градусов)

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

Площадь = высота * AB

Подставим значение высоты:

Площадь = 2 * tan(15 градусов) * AB

Теперь нам нужно найти длину стороны AB. Мы видим, что треугольник ABE - прямоугольный, и мы знаем BE и угол BAE. Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти AB:

AB = BE / cos(15 градусов)

Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = 2 * tan(15 градусов) * (BE / cos(15 градусов))

Подставим известные значения:

Площадь = 2 * tan(15 градусов) * (4 / cos(15 градусов))

Теперь вычислим тангенс и косинус 15 градусов. Тангенс 15 градусов примерно равен 0.2679, а косинус 15 градусов примерно равен 0.9659.

Площадь = 2 * 0.2679 * (4 / 0.9659)

Площадь ≈ 2 * 0.2679 * 4.1392 ≈ 2.6319

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD примерно равна 2.6319 квадратных единицам (единицам площади).