Question

Помогите пожалуйста!!! a) sin 29º× cos 61° - cos 29º×cos 151°; 6) 1 - sin 37°×sin 143° - cos² 37°; B) tg 43°× cos 137º× cos 47° - cos 43°×sin 47º.​

Answer 1

Обчислюємо покроково тригонометричні вирази:

а) sin 29º × cos 61° - cos 29º × cos 151°:

Спочатку знайдіть значення sin 29°, cos 61°, cos 29° і cos 151°:

sin 29° ≈ 0,4848 cos 61° ≈ 0,5 cos 29° ≈ 0,8700 cos 151° ≈ -0,8746 (cos 151° від'ємне, оскільки воно знаходиться у другому квадранті)

Тепер підключіть ці значення до виразу:

0,4848 × 0,5 - 0,8700 × (-0,8746)

Помножте числа:

0,2424 + 0,7610

Додайте результати:

0,2424 + 0,7610 ≈ 1,0034

Отже, значення виразу дорівнює приблизно 1,0034.

1 - sin 37° × sin 143° - cos² 37°:

Спочатку знайдіть значення sin 37°, sin 143° і cos 37°:

sin 37° ≈ 0,6018 sin 143° ≈ 0,6018 (sin 143° додатний, оскільки він знаходиться у другому квадранті) cos 37° ≈ 0,7986

Тепер підключіть ці значення до виразу:

1 - 0,6018 × 0,6018 - (0,7986)²

Обчисліть результати:

1 - 0,3622 - 0,6370

Тепер відніміть результати:

1 - 0,3622 - 0,6370 ≈ 0,0008

Отже, значення виразу дорівнює приблизно 0,0008.

B) tan 43° × cos 137 ° × cos 47 ° - cos 43 ° × sin 47 °:

Спочатку знайдіть значення tan 43°, cos 137°, cos 47°, cos 43° і sin 47°:

tan 43° ≈ 0,9325 cos 137° ≈ -0,5000 (cos 137° від’ємне, оскільки воно знаходиться у другому квадранті) cos 47° ≈ 0,6820 cos 43° ≈ 0,7431 sin 47° ≈ 0,7314

Тепер підключіть ці значення до виразу:

0,9325 × (-0,5000) × 0,6820 - 0,7431 × 0,7314

Обчисліть результати:

-0,3165 - 0,5442

Тепер додайте результати:

-0,3165 - 0,5442 ≈ -0,8607

Отже, значення виразу дорівнює приблизно -0,8607.

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить эти выражения.

a) sin 29º × cos 61° - cos 29º × cos 151°:

Используем тригонометрические тождества: sin(180° - x) = sin(x) cos(180° - x) = -cos(x)

Таким образом, выражение можно упростить:

sin 29º × cos 61° - cos 29º × cos 151° = sin 29º × cos 29° - cos 29º × (-cos 29°) = cos 29º × sin 29º + cos 29º × cos 29º = 2 * cos 29º × sin 29º

6. 1 - sin 37° × sin 143° - cos² 37°:

Используем тригонометрическое тождество: sin(180° - x) = sin(x) cos²(x) = 1 - sin²(x)

Таким образом, выражение можно упростить:

1 - sin 37° × sin 143° - cos² 37° = 1 - sin 37° × sin 37° - (1 - sin² 37°) = 1 - sin² 37° - 1 + sin² 37° = 0

B) tg 43° × cos 137° × cos 47° - cos 43° × sin 47°:

Используем следующие тригонометрические тождества: tan(x) = sin(x) / cos(x) sin(180° - x) = sin(x) cos(180° - x) = -cos(x)

Таким образом, выражение можно упростить:

tg 43° × cos 137° × cos 47° - cos 43° × sin 47° = (sin 43° / cos 43°) × cos 137° × cos 47° - cos 43° × sin 47° = sin 43° × cos 137° × cos 47° - cos 43° × sin 47°

Не удается упростить это выражение дальше без числовых значений углов, так как оно содержит произведение тригонометричких функций. Вы можете вычислить его, если у вас есть конкретные численные значения углов.