Question

Відрізок ВМ – бісектриса кута трикутника АВС. Знайдіть градусну міру кута АВС, якщо <СВМ=47º. А) 47º Б) 94º В) 60º Г) 86º

Answer 1

Ответ:

Г) 86°

Объяснение:

Так, як трикутник рівнобедрений, то A=B=47°.

Отже, <ABC=180°-(47°+47°).

<ABC=180°-94°.

<ABC=86°.

Відповідь:<ABC=86°.

Answer 2

Оскільки відрізок ВМ є бісектрисою кута С, ми можемо використовувати бісектрисову теорему:

$BM/CM = AB/AC$

Так як ВМ - бісектриса, BM = CM.

Отже,

$AB/AC = 1$

З цього випливає, що трикутник ABC є рівнобедреним.

Тепер, ми знаємо, що кут СВМ = 47º. Оскільки ВМ є бісектрисою кута С, то кути СВМ та СВА дорівнюють один одному. Отже, кут СВА теж дорівнює 47º.

Так як трикутник ABC є рівнобедреним, кути А та В дорівнюють один одному. Отже, кут АВС = кут А = кут В.

Таким чином, кут АВС дорівнює 47º.

Відповідь: А) 47º.