Question

Трикутник abc (кут c=90°)прямокутний за рисунком знайти косинус кута а ca=12 см ab=13 см cb=5 см

Answer 1

Ответ:      0.923.

Объяснение:

cosA=AC/AB = 12/13 = 0.923.

Answer 2

Започнемо з використання теореми Піфагора, оскільки вам відомі довжини всіх сторін прямокутного трикутника.

Згідно з теоремою Піфагора, якщо a і b — катети, а c — гіпотенуза, то виконується співвідношення $c^2 = a^2 + b^2$.

Ваші відомі значення: ca = 12 см ab = 13 см cb = 5 см

Давайте знайдемо значення сторони, яка досі невідома. Знаючи, що $c^2 = a^2 + b^2$, ми можемо підставити відомі значення:

$12^2 = 13^2 + b^2$

$144 = 169 + b^2$

$b^2 = 144 - 169$

$b^2 = 25$

$b = 5$ см

Тепер, коли ми знаємо всі сторони, можна обчислити косинус кута а.

У прямокутному трикутнику косинус кута обчислюється за формулою: $\cos(a) = \frac{adjacent}{hypotenuse}$

У вашому випадку, протилежний кут a від сторони ca, тому adjacent side a = 5 см і гіпотенуза c = 12 см.

Отже,

$\cos(a) = \frac{5}{12}$