Question

Знайдіть довжину медіани AM трикутника ABC, у якого А (-4;-1) ; B (0;-5) ; C (1;2)

Answer 1

Ответ:

Ответ в прикреплённом фото:

Длина медианы АМ = 2 см

Надеюсь, что смогла помочь (◍•ᴗ•◍)

Answer 2

Ответ:

Найдем координаты точки М(x;y) x=(-4+6):2=1; y=(3+1):2=2 |АМ|= корень из ((1-5)^2+(2+1)^2)=корень

М(1;2)

из25=5 IAMI 5

Answer 3

Для знаходження довжини медіани AM трикутника ABC, спершу ми повинні знайти координати вершини M (точка перетину медіани зі стороною BC). Медіана поділяє сторону BC пополам, тому координати точки M будуть середніми значеннями координат вершин B і C.

Спочатку знайдемо координати M: M(x, y) = ((x_B + x_C) / 2, (y_B + y_C) / 2)

Для точки B (0, -5) і точки C (1, 2): M(x, y) = ((0 + 1) / 2, (-5 + 2) / 2) M(x, y) = (1/2, -3/2)

Тепер ми маємо координати точки M, які дорівнюють (1/2, -3/2).

Тепер, коли у нас є координати точок A і M, ми можемо використовувати відому формулу для обчислення відстані між двома точками в декартовій площині:

Довжина медіани AM = √((x_A - x_M)² + (y_A - y_M)²)

Для точки A (-4, -1) і точки M (1/2, -3/2): Довжина медіани AM = √((-4 - 1/2)² + (-1 - (-3/2))²) Довжина медіани AM = √((-9/2)² + (1/2)²) Довжина медіани AM = √(81/4 + 1/4) Довжина медіани AM = √82/4 Довжина медіани AM = √82/2

Отже, довжина медіани AM трикутника ABC дорівнює √82/2.