Question

СРОЧНООООО ПЖАЖПЖПЖЖПЖПЖПЖАЖАЖЖПЖАЖП. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, ділить її на відрізки 15 см і 2 см, починаючи від вершини кута між бічними сторонами. Знайдіть площу трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Площа рівнобедреного трикутника дорівнює 30 квадратним сантиметрам.

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреного трикутника, де висота ділить одну зі сторін на два відрізки, можна скористатися наступним методом:

1. Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC (основи трикутника), і висота BD ділить сторону AC на два відрізки довжиною 15 см і 2 см.

2. Позначимо точку, де висота перетинає основу, як D.

3. Маємо відомі довжини відрізків AD (15 см) і CD (2 см).

4. Висота BD ділить трикутник на два прямокутних трикутники ABC і BCD.

5. Знаходження площі трикутника ABC:

   • Площа трикутника ABC дорівнює половині добутку довжини основи і висоти, тобто (AB * BD) / 2.
   • AB = AC = 15 см (основа), BD = 15 см (основа) - 2 см (CD) = 13 см (висота).
   • Площа трикутника ABC = (15 см * 13 см) / 2 = 195 кв. см.

6. Знаходження площі трикутника BCD:

   • Площа трикутника BCD дорівнює половині добутку довжини відрізка CD і висоти BD, тобто (CD * BD) / 2.
   • CD = 2 см (відомо), BD = 13 см (відомо).
   • Площа трикутника BCD = (2 см * 13 см) / 2 = 13 кв. см.

7. Загальна площа трикутника ABCD дорівнює сумі площі трикутника ABC і площі трикутника BCD:

   • Загальна площа = Площа ABC + Площа BCD = 195 кв. см + 13 кв. см = 208 кв. см.

Отже, площа рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 208 кв. см.