Question

Помогите пожалуйста У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, ділить її на відрізки 15 см і 2 см, починаючи від вершини кута між бічними сторонами. Знайти площу трикутника.​

Answer 1

Ответ:

S=68см²

Объяснение:

якщо скласти ці відрізки, то уся сторона буде 15+2=17см. Нам відомо, що трикутник рівнобедрений, тоді друга сторона теж=17см. Трикутник, з висотою є прямокутним і відомо в ньому 2 сторони: катет=15см і бічна сторона, яка є гіпотенузою. За теоремою Піфагора, знайдемо висоту: h=√(17²-15²)=√(289-225)=√64=8см

висота h=8см. Якщо відома висота, знайдемо площу трикутника. Площа трикутника дорівнює ½ добутку її сторони і висоти проведенoї до неї. Знайдемо площу трикутника за формулою: S=½×a×h=½×8×17=4×17=68см²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості рівнобедреного трикутника та його висоти.

Позначимо вершину рівнобедреного трикутника як A, а вершини бічних сторін, де проведена висота, як B і C. Висота трикутника проведена з вершини A і перпендикулярна до сторони BC. Також нам дані відрізки, на які висота розділяє бічну сторону BC: 15 см і 2 см.

За умовою, ми знаємо, що висота AD розділяє сторону BC на відрізки довжиною 15 см і 2 см. Тобто, BD = 15 см і DC = 2 см.

Позначимо середину відрізка BC як M. Так як AM є медіаною рівнобедреного трикутника ABC, то M розділяє BC навпіл (BM = MC). Звідси маємо, що BM = MC = (BC / 2) = (15 см + 2 см) / 2 = 8,5 см.

Тепер ми можемо знайти довжину висоти AD, використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника ABD:

AD^2 + BD^2 = AB^2 AD^2 + 15^2 = AB^2

Так як AB = AC (так як ABC - рівнобедрений трикутник), то ми можемо позначити AB = AC = x.

AD^2 + 15^2 = x^2 AD^2 = x^2 - 15^2

Знаючи, що AM = MC = 8,5 см, ми можемо застосувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника AMC:

AM^2 + MC^2 = AC^2 8,5^2 + AD^2 = x^2

Ми вже знаємо значення AD^2 з попереднього рівняння, підставимо його:

8,5^2 + x^2 - 15^2 = x^2 72,25 + x^2 - 225 = x^2 72,25 - 225 = 0

Це рівняння не має розв'язків.

Таким чином, зазначена інформація суперечить одна одній, і, швидше за все, виникла помилка в постановці задачі. Будь ласка, перевірте вихідні дані та умови задачі і надайте правильні значення, якщо щось вказано невірно.