Question

Кут між бісектрисою кута і продовження однієї з його сторін дорівнює 138°. Знайдіть даний кут терміновооооооо!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АО - биссектриса угла ВАС
РА - продолжение стороны АС
∠ВАР = 138° по условию.

1) ∠ВАР и ∠ОАС - смежные.
Сумма смежных углов = 180°. Следовательно,
∠ОАС = 180° - ∠ВАР = 180° - 138° = 42°

2) Т.к. АО - биссектриса ∠ВАС,  то

∠ВАО = ∠ОАС = 42°

Answer 2

Для того щоб знайти заданий кут, нам потрібно використати властивості бісектриси та внутрішнього кута. Спочатку давайте позначимо кут як AOB, де O - вершина кута, а A та B - точки на сторонах кута. Також позначимо точку, де бісектриса перетинає сторону AB, як C.

Тепер, враховуючи властивості бісектриси, ми знаємо, що кут COC' дорівнює половині кута AOB, тобто 138° / 2 = 69°. Тут C' - це точка на продовженні сторони AB.

Тепер давайте розглянемо трикутник COC'. У цьому трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°. Тобто:

∠COC' + ∠OCC' + ∠CO'C' = 180°.

Знаємо, що ∠COC' = 69°. Оскільки OC - це бісектриса, то ∠OCC' = ∠OC'C'. Отже, наша рівняння виглядає так:

69° + ∠OC'C' + ∠OC'C' = 180°.

Тепер ми можемо знайти ∠OC'C':

2 * ∠OC'C' = 180° - 69°, 2 * ∠OC'C' = 111°.

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

∠OC'C' = 111° / 2, ∠OC'C' = 55.5°.

Таким чином, даний кут ∠OC'C' дорівнює 55.5°.