Question

№2 Разность двух смежных углов АОС и ВОС равна 142°.Внутри тупого угла АОС провели луч OD так, что угол AOD- прямой. Найти величину угла DOC.​

Answer 1

Дано:

Разность двух смежных углов АОС и ВОС равна 142°.
Требуется найти величину угла DOC.

Решение:

Сначала давайте обозначим угол АОС как α и угол ВОС как β. Тогда у нас есть:

α - β = 142° (согласно данным)

Теперь внутри тупого угла АОС проведем луч OD так, что угол AOD становится прямым углом (90°). Теперь у нас есть:

угол AOD = 90°

Таким образом, угол COD (угол DOC) будет равен разности α и β, учитывая, что угол AOD теперь 90°. То есть:

угол COD = α - β - 90°

Используя значение α - β из первого уравнения (142°) и подставив его в уравнение для угла COD:

угол COD = 142° - 90°
угол COD = 52°

Итак, величина угла DOC равна 52°.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся информацией о разности двух смежных углов АОС и ВОС, которая равна 142°. Это означает, что:

∠AOS - ∠VOS = 142°

Теперь мы знаем, что угол AOD - прямой, что означает, что его величина равна 90°. Таким образом:

∠AOD = 90°

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике AOD равна 180°. Мы знаем два измеренных угла: ∠AOD и ∠DOA (который равен ∠AOS). Поэтому:

∠DOA + ∠AOD + ∠ODA = 180° ∠DOA + 90° + ∠ODA = 180°

Теперь мы можем выразить ∠DOA:

∠DOA = 180° - 90° - ∠ODA ∠DOA = 90° - ∠ODA

Теперь мы видим, что ∠DOA равен разности 90° и ∠ODA. Мы также знаем, что ∠AOS равен ∠DOA, поэтому:

∠AOS = ∠DOA = 90° - ∠ODA

Теперь мы можем воспользоваться исходной информацией, которая гласит, что разность двух смежных углов АОС и ВОС равна 142°:

∠AOS - ∠VOS = 142°

Мы уже знаем, что ∠AOS равен 90° - ∠ODA, поэтому:

(90° - ∠ODA) - ∠VOS = 142°

Теперь мы можем решить это уравнение для ∠ODA:

90° - ∠ODA - ∠VOS = 142°

Переносим -∠VOS на другую сторону:

90° - ∠ODA = 142° + ∠VOS

Теперь выразим ∠ODA:

∠ODA = 90° - 142° - ∠VOS ∠ODA = -52° - ∠VOS

Таким образом, величина угла DOC равна -52° - ∠VOS.