Question

Знайти площу прямокутного трикутника з гострим кутом 30° якщо, його гіпотенуза 8 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 30°, то катет лежащий против него равен половине гипотенузы (8:2=4 см), а второй угол равен 60°. Тогда площадь данного треугольника равна:

S=8*4*sin60/2=3√3 см².

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника з гострим кутом 30° і гіпотенузою 8 см, ми можемо скористатися формулою для обчислення площі трикутника. Формула для площі трикутника знаходиться за допомогою основи і висоти трикутника.

Формула для площі прямокутного трикутника:

Площа прямокутного трикутника може бути обчислена за допомогою формули: Площа = (Основа * Висота) / 2.

У нашому випадку, гіпотенуза трикутника дорівнює 8 см. Знаючи, що гострий кут трикутника дорівнює 30°, ми можемо використати тригонометричні відношення, щоб знайти основу і висоту трикутника.

Знаходження основи і висоти:

За теоремою Піфагора, відомо, що гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює квадратному кореню суми квадратів катетів. В нашому випадку, гіпотенуза дорівнює 8 см, тому ми можемо записати рівняння:

8^2 = основа^2 + висота^2

Також, знаючи, що гострий кут трикутника дорівнює 30°, ми можемо використати тригонометричні відношення для знаходження основи і висоти:

cos(30°) = основа / 8 sin(30°) = висота / 8

Обчислення площі:

Тепер, коли ми знаходимо основу і висоту трикутника, ми можемо підставити їх у формулу для обчислення площі:

Площа = (Основа * Висота) / 2

Отже, площа прямокутного трикутника з гострим кутом 30° і гіпотенузою 8 см може бути обчислена, використовуючи вищезазначені кроки.