Question

Сторона палелограма дорівнює 6 і 10 см. Чи може одна з його діагоналей мати 16 см

Answer 1

Ответ:

Не може.

Объяснение:

Діагональ ділить паралелограм на два рівних трикутника.

Діагональ паралелограма є найдовшою стороною цих трикутників.

Найбільша сторона трикутника не може дорівнювати сумі двох інших сторін, а в даному випадку  10+6=16 см.

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и имеют равные длины, а также противоположные углы равны.

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть параллелограмм, у которого одна сторона равна 6 см, а другая - 10 см.

Для параллелограмма справедливо следующее соотношение диагоналей:

\[d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2),\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали параллелограмма, а \(a\) и \(b\) - его стороны.

В данном случае, у нас \(a = 6\) см и \(b = 10\) см. Подставим значения в формулу:

\[d_1^2 + d_2^2 = 2(6^2 + 10^2).\]

\[d_1^2 + d_2^2 = 2(36 + 100).\]

\[d_1^2 + d_2^2 = 2(136).\]

\[d_1^2 + d_2^2 = 272.\]

Теперь рассмотрим вопрос о диагоналях. Если одна из диагоналей равна 16 см, то подставим это значение в уравнение:

\[16^2 + d_2^2 = 272.\]

\[256 + d_2^2 = 272.\]

\[d_2^2 = 16.\]

\[d_2 = 4.\]

Таким образом, в параллелограмме с данными сторонами одна из диагоналей равна 16 см, а другая - 4 см.