Question

ПОМОЖІТЬ СРОЧНО!!!!!!! ЗНАЙДІТЬ ПЛОЩУ КРУГА,ВПИСАНОГО У ПРАВИЛЬНИЙ ТРИКУТНИК ЗІ СТОРОНОЮ 12 СМ.

Answer 1

Ответ:

37,68 кв.см.

Обьяснение:

Радиус вписанной окружности правильного треугольника вычисляется по  формуле

r = a / (2√3)

r = 12 / (2√3) = 6 /√3 = 2√3 (см);

S=π·r²=π·=12π(кв.см)=37,68 кв.см.

Answer 2

Щоб знайти площу круга, вписаного у правильний трикутник із стороною довжиною 12 см, спершу вам потрібно визначити радіус цього вписаного круга. У правильному трикутнику, круг вписаний так, що кожна сторона трикутника є радіусом цього круга, що перпендикулярний до відповідного відрізка середини сторони до центру круга.

Отже, радіус вписаного круга дорівнює половині висоти трикутника. Оскільки у вас правильний трикутник (всі сторони однакові), то також і висота буде лінією, яка перпендикулярна до однієї зі сторін трикутника. Тобто, висота ділить трикутник на два рівні прямокутних трикутники. Можна використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти:

Висота = √(12^2 - 6^2) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 см.

Отже, радіус вписаного круга дорівнює половині висоти:

Радіус = (1/2) * 6√3 = 3√3 см.

Тепер, коли ви знайшли радіус вписаного круга (r), ви можете знайти площу круга, використовуючи формулу для площі круга:

Площа = π * r^2 = π * (3√3)^2 = 9π * 3 = 27π см².

Отже, площа круга, вписаного у правильний трикутник із стороною 12 см, дорівнює 27π квадратних сантиметрів.