Question

Равнобедренный треугольник АВС(АВ=ВС)вписан в окружность с центром в точке О.Найдите величины дуг АС,АВ и ВС,если угол АОС =70градусов.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения величин дуг АС, АВ и ВС в равнобедренном треугольнике АВС, вписанном в окружность с центром в точке О, мы можем использовать свойства центральных и вписанных углов.

1. Угол АВС равен углу вписанной дуги АС (дуге между точками А и С), так как он опирается на эту дугу. Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол АВС равен углу АСВ (или углу ВСА).

2. Угол АВО равен половине центрального угла АСО, так как он опирается на дугу АС. Полный центральный угол АСО равен 360 градусов, и мы знаем, что угол АОС равен 70 градусов.

Теперь мы можем рассчитать величины углов и дуг:

1. Угол АВС равен углу ВСА, и он равен (180 - 70) / 2 = 55 градусов.

2. Угол АВО равен половине центрального угла АСО, то есть 70 / 2 = 35 градусов.

3. Дуга АС равна углу АВС, то есть 55 градусов.

4. Дуга АВ равна углу АВО, то есть 35 градусов.

5. Дуга ВС равна дополнению центрального угла АСО до 360 градусов, то есть 360 - 70 = 290 градусов.

Итак, величины дуг АС, АВ и ВС равны соответственно 55 градусов, 35 градусов и 290 градусов.