Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 152. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Answer 1

Прошу, решение в файле.

Answer 2

S(ABCD) = 152 = BC*h
S(AECB) = (AE + BC)*h / 2 = (BC/2 + BC)*h / 2 = (3*BC/2)*h / 2 = 3*BC*h / 4 = 
= (3/4)*BC*h = (3/4)*152 = 3*152 / 4 = 3*38 = 114

Answer 3

Площадь трапеции AECB

Для того чтобы найти площадь трапеции AECB, мы можем воспользоваться тем фактом, что площадь параллелограмма равна произведению длин его оснований на высоту, опущенную на любое из оснований.

Для начала определим площадь параллелограмма ABCD. Поскольку точка E является серединой стороны AD, то высота параллелограмма (высота трапеции) будет равна длине отрезка AE.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу: \[S_{ABCD} = BC \times AE\]

Если у нас есть значение площади параллелограмма ABCD (равное 152), то мы можем найти длину отрезка AE, так как точка Е является серединой стороны AD.

После того как мы найдем длину отрезка AE, мы сможем найти площадь трапеции AECB, используя формулу для площади трапеции: \[S_{AECB} = \frac{1}{2} \times (AB + BC) \times AE\]

Давайте начнем с нахождения длины отрезка AE.