Question

В треугольнике ABC угол С равен 90° , cos A = 4/5, BC = 3. Найдите АВ.​

Answer 1

Ответ:sinA=корень(1-cos^2A)=3/5

sinA=BC/AB

AB=BC/sinA

AB=3/3*5=5

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как угол C равен 90 градусов.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае стороны AB) равен сумме квадратов катетов (сторон AC и BC).

AB^2 = AC^2 + BC^2

У нас уже есть значение BC (BC = 3), и у нас есть информация о cos A. Мы можем использовать это, чтобы найти AC.

cos A = AC / BC

4/5 = AC / 3

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы найти AC:

AC = (4/5) * 3 = 12/5

Теперь, зная значение AC и BC, мы можем применить теорему Пифагора:

AB^2 = (12/5)^2 + 3^2 AB^2 = 144/25 + 9 AB^2 = (144 + 225)/25 AB^2 = 369/25

Чтобы найти AB, возьмем квадратный корень обеих сторон:

AB = √(369/25)

AB = √(369)/√25

AB = √(369)/5

AB = (3√41)/5

Итак, сторона AB равна (3√41)/5.