Question

Треугольники и 111 подобны с коэффициентом подобия =1/3. Найти площадь треугольника 111, если =5 см, =4 см,∠=30∘. (см2)

Answer 1

Ответ:

45см^2

Объяснение:

Sabc = ab*bc*sinb\2

sinb = 1\2

Sabc = 5 см^2

Sa1b1c1 \ S abc = k^2 = 9

Sa1b1c1 = 5*9 = 45см^2

ответ: 45см^2

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников, которое гласит: соответственные стороны подобных треугольников относятся как их соответствующие стороны.

Исходя из условия задачи, имеем треугольник 111, где его стороны равны 5 см, 4 см и угол между ними 30∘.

Пусть треугольник, с коэффициентом подобия 1/3, обозначим как треугольник АВС, где его сторона АВ является подобной стороной треугольника 111 и равна 5/3 см, BC является подобной стороной треугольника 111 и равна 4/3 см, а ∠BAC = 30∘.

Таким образом, у нас имеется подобный треугольник АВС, где его стороны равны 5/3 см, 4/3 см и угол между ними 30∘.

Для нахождения площади треугольника АВС, воспользуемся формулой для площади треугольника по двум его сторонам и углу между ними: S = (1/2) * AB * BC * sin(∠BAC).

Подставляя значения, получаем: S = (1/2) * (5/3) * (4/3) * sin(30∘).

sin(30∘) равен 1/2, поэтому: S = (1/2) * (5/3) * (4/3) * (1/2) = 10/18 = 5/9 см².

Таким образом, площадь треугольника 111 равна 5/9 см².